【摘 要】
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该文利用微分几何方法研究非线性奇异系统中的若干基础理论问题,初步建立非线性奇异系统几何理论的基本框架.具体工作归纳如下:1.通过输出零化子流形建立了非线性奇异系统零
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该文利用微分几何方法研究非线性奇异系统中的若干基础理论问题,初步建立非线性奇异系统几何理论的基本框架.具体工作归纳如下:1.通过输出零化子流形建立了非线性奇异系统零动态概念,讨论了系统输出零化子流和零动态的一些性质.给出了非线性奇异系统零动态算法,同时也讨论了该算法的一些性质.2.研究系统零动态的应用.利用零动态算法构造坐标变换,获得系统的广义标准形.以此为基础,研究了非线性奇异系统零动态与向量相对阶的关系,也研究了系统的反馈稳定化问题和输入-输出解耦控制等.3.将非线性系统的受控分布的概念推广到非线性奇异系统.建立了非线性奇异系统的受控不变分布的概念.给出了判定给定分布为系统受控不变分布的充要条件,研究了这个分布的一些性质.给出了反馈不变性和代数约束的独立性.提出了包含在系统输出核内的最大受控不变分布的算法,并研究了该算法的一些性质.4.提出了非线性奇异系统能控性子分布的概念.研究了其反馈不变性质和代数约束的独立性.并给出了非线性奇异系统能控性子分布的算法,研究了该算法的一些性质.5.研究了非线性奇异系统的解耦问题,包括输入-输出解耦和干扰解耦.主要探讨了系统的向量相对阶与系统可实现解耦的一些关系.对正则和非正则的非线性奇异系统,给出若干可实现输入-输出解耦的充分条件.分别对于干扰可测和不可测情况,给出系统可实现干扰解耦的充分条件.
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