近些年中,关于微分方程的研究越来越受到数学界的重视,而关于微分方程不可数个有界正解存在性的研究更是备受关注。本文把所研究的微分方程扩展为三阶非线性中立型的微分方程,并在此基础上进行了有关方程正解存在性的讨论。　　 本文主要研究了三阶非线性中立时滞微分方程d3／dt3[x(t)+p(t)x(t-τ)]+f(t,x(t-τ1),...x(t-τk))=0,t≥t0,其中τ>0,τi∈R+,i∈{1,2,...,k},p∈C([t0,+∞),R+)和f∈C([t0,+∞)×Rk,R)的不可数个有界正解的存在性。在某些适当的条件下,本文分别运用了Banach不动点定理和Krasnoselskii’s不动点定理,证明了上述三阶非线性中立时滞微分方程有界正解的存在性,并在此基础上运用Banach不动点定理将解的个数扩展到了不可数个。在求出存在不可数个有界正解的基础上,文中又给出了相关的例子来说明定理的结果。