高中数学教师对“图象变换”的理解水平调查

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“理解”是数学教育永恒的追求,是当今数学教育所关注的热点问题。“图象变换”是高中重点学习内容,又是解决函数问题的主要手段,对函数问题的研究起着重要的辅助作用。文章以“图象变换”为切入点,调查研究高中数学教师对“图象变换”的理解现状以及影响因素。文章首先阐述了选题的背景、研究的问题及意义。再者,系统地整理了有关“图象变换”及“理解水平”的国内外的相关文献、资料,总结了目前主要的研究结论。与此同时,文章梳理了有关于SOLO分类评价理论相关内容。以此为依据,给出高中数学教师关于“图象变换”的理解水平定义,选取新疆乌鲁木齐市一所重点高中、两所普通高中,共41位高中数学教师作为调查研究对象,通过自制测试卷、访谈及听课等方式调查高中数学教师对“图象变换”的理解水平及影响高中数学教师理解图象变换的主要因素。通过调查研究得到以下几个结论:一、高中数学教师对“图象变换”的理解水平现状:⑴大部分高中数学教师对“图象平移变换”的理解处于抽象拓展层次结构水平,总体对图象的平移变换掌握较好,但缺乏与高等数学知识的联系;⑵高中数学教师对图象伸缩变换的理解总体处于关联层次结构水平,缺乏伸缩变换的应用拓展能力;⑶高中数学教师对图象旋转变换的理解基本处于多点层次结构水平,缺少对旋转变换的深入探究。二、影响高中数学教师理解“图象变换”的主要因素有:⑴数学教师关于图象变换的专业知识;⑵数学教师自身教学经验;⑶数学教师对数学内容的钻研、思考;⑷学生的程度与学习态度。三、建议与启示:⑴把握图象平移变换本质,加深平移变换与高等数学知识的联系;⑵总结图象伸缩变换经典例题,加强专项拓展应用;⑶重视旋转变换,学会追本溯源。
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