【摘 要】
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错误在高中生的学习进程中是很常见的,将错误进行合理利用使其成为一种教学资源能提高教学的有效性.错误因人而异,不能简单归纳于没有解题思路、计算不认真等类型,而是应深入分析学生解决问题时的整个思考过程与表述过程,诊断学生的错误类型.现有研究中,许多研究者已经关注到解题错误的影响及价值,但以波利亚解题表为依据对数学解题错误进行详细归类的研究并不多.鉴于此,本文以数列为例,研究高中生在数列解题中的错误类型
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错误在高中生的学习进程中是很常见的,将错误进行合理利用使其成为一种教学资源能提高教学的有效性.错误因人而异,不能简单归纳于没有解题思路、计算不认真等类型,而是应深入分析学生解决问题时的整个思考过程与表述过程,诊断学生的错误类型.现有研究中,许多研究者已经关注到解题错误的影响及价值,但以波利亚解题表为依据对数学解题错误进行详细归类的研究并不多.鉴于此,本文以数列为例,研究高中生在数列解题中的错误类型及错误原因.基于对测试卷的研究表明,学生在解决数列问题时,在解题的每个环节都可能发生错误,大致可分为以下四类:（1）曲解题意,包括看错条件、题目理解困难、忽略隐含信息、增添题目中没有的条件;（2）错拟方案,包括不善于模仿解题、定势思维、数学思想运用不当、不良心理因素的影响;（3）错行方案,包括计算错误、书写不规范、知识提取错误;（4）无效检验或不检验.基于对调查问卷的研究表明,学生解题错误的原因主要有以下四个方面:学生认知水平方面的原因,态度与习惯方面的原因,情绪与动机方面的原因,外在方面的原因.基于不同原因,本文提出不同的改善措施,方便教师能根据原因对症下药.措施如下:（1）适当运用正强化或变式训练,增强学生知识结构的稳定性,同时让学生远离电子设备,减少学生对外物的依赖;（2）注重对解题过程完整性与书写格式正确性的引导,从细节做起培养学生良好的解题习惯;（3）帮助学生正确认识情绪与动机,以良好的心态对待问题;（4）注重个别辅导、学生合作交流等多种教学形式,在教学质量不变的前提下合理减少学生的学习任务.最后,基于对个案的差异分析,得出不同成绩的学生主要的错误类型.成绩较好的学生,主要的错误类型是错拟方案,特别是在题目比较灵活时会陷入思维定势找不到合适的解题方案.成绩一般的学生,最主要错误类型为错行方案,也很容易产生不良的心理而造成计算错误等.成绩较差的学生由于知识掌握的不牢固,因此错拟方案、错行方案的错误类型占比较多.针对不同类型的学生,教师应当采取不同的措施,才能更高效地帮助他们减少错误的发生.
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