Feynman-Kac公式与随机时间变换以及Girsanov定理,这三种数学工具乃是随机分析的三大“法宝”,有极其广泛的应用。Feynman-Kac公式是Kolmogorov倒向方程的推广,证明了一定条件下热方程Cauchy问题的古典解可用某个对应扩散型SDE的解表示出来,它因沟通了SDE与PDE这两大领域而具有重大意义。本文着重研究了Black-Scholes方程倒向问题的古典解可用某个对应Markov型SDE的解表示的问题。确切地来说是根据Markov型SDE系数的增长条件,对应地确定PDE古典解的增长条件。　　 在第一章中,我们简要介绍了基于Black-Scholes算子的Feynman-Kac公式问题研究的背景知识以及研究意义,并且总结了本文的一些主要结果。　　 在第二章中,简要介绍了证明主要结论前的预备工作,其中包括Black-Scholes方程倒向问题,古典解,随机解的定义,以及几个引理。　　 本文的主要结果我们将在第三章中给出。我们证明了:若Markov型SDE系数的空间变量满足广义的Lipschitz条件,且PDE古典解满足对数增长条件,则古典解可以由随机解表示；若Markov型SDE系数的空间变量是Lip-schitz的,且PDE古典解满足多项式有界,则有相同结论；若Markov型SDE系数有界,则PDE古典解可以放宽到按指数增长。最后总结了三种情况,给出了一般性的结论。