【摘 要】
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时滞差分方程组周期解问题是时滞差分方程重要的研究方向,具有重要的理论意义和物理背景.本文利用临界点理论研究两类一阶时滞差分方程组周期解的存在性与多重性.本文由三章
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时滞差分方程组周期解问题是时滞差分方程重要的研究方向,具有重要的理论意义和物理背景.本文利用临界点理论研究两类一阶时滞差分方程组周期解的存在性与多重性.本文由三章组成:第一章主要介绍本文研究内容的历史背景、研究现状、本文的主要工作以及相关的预备知识.第二章考虑一类一阶时滞差分方程组.通过建立适当变分框架,将方程组的周期解与其对应泛函的临界点建立一一对应关系.利用环绕定理,得到该时滞差分方程组在零点与无穷远处满足超线性条件下周期解的存在性与多重性的充分条件,拓展和改进了已有的相关结果.第三章运用类似方法研究一类一阶时滞差分方程组(?).当f在零点与无穷远处满足超线性条件下,得到该方程组周期解存在性与多重性若干结果.
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