物体形变是现实世界中广泛存在的一种物理现象,而能发生形变并具有抵抗形变的能力的物体则为弹性体。随着科学技术的发展,计算机技术的运用也在不断改变人们的生产生活方式,针对弹性体的模拟仿真技术被广泛运用于日常生活中的诸多方面,包括电影游戏产业的变形特效、医学领域中的器官组织建模、软体机器人的模拟以及制造、建筑行业中的结构力学分析等。弹性体的本构模型（Constitutive Model）描述了弹性体发生的弹性形变与所产生弹性力之间的关系,在给定本构模型的情况下,模型中的弹性系数（Elastic Parameters）描述了弹性体不同部位的软硬程度、抵抗拉伸、压缩以及切应变的能力。与此同时,阻尼模型（Damping Model）以及阻尼模型中的阻尼系数（Viscous Parameters）则描述了弹性体的阻尼力学行为。对弹性体进行建模是对弹性体进行仿真的前提,包括几何上的建模与力学上的建模,其中相比于几何建模,力学建模更具挑战。对弹性体进行力学建模,主要包括两方面,其一,构造弹性体的本构模型与阻尼模型,其二,设定弹性体各个部位的弹性系数以及阻尼系数。对真实世界中的弹性体进行建模时,力学建模精度很大程度上就取决于所选定的本构模型以及阻尼模型是否与现实世界中弹性体的力学模型相一致,以及所设定的弹性体力学系数的分布是否符合真实物体的力学系数分布情况。当对真实物体进行力学建模时,经典的几个弹性体本构模型以及阻尼模型很难囊括绝大多数弹性体的力学行为,只能描述一小部分真实物体在形变程度不大时的力学行为。为了囊括尽可能多的弹性体,在对弹性体进行力学重建时,需要使用一种泛化能力较强,能同时描述一大类弹性体的力学模型。与此同时,即便有了准确的力学模型,现实中大多数的弹性体是非均质的（heterogeneous）,也就是说其不同位置的弹性系数是不一样的,甚至具有非常不均匀的分布,对于诸如人体肌肉纤维这样的具有非常强的各项异性（Anisotropic）的弹性体,不光需要对其各个部位的软硬程度进行建模,还需要给出其各向异性的特征方向。以往,人们在选定了一些经典的弹性体的本构模型后,可以通过手工调参的方式对弹性体各个部位的力学系数进行赋值建模。当弹性体较为复杂时,为了达到期望的形变效果,人们需要反复进行调参,耗费大量时间与人力。随着用以仿真的弹性体越发复杂,参数数目越来越多,对仿真的精确度要求越来越高,手工调参已经不能满足需求了,为了解决这一问题,计算机弹性体自动建模的技术渐渐兴起。基于数据驱动的弹性体力学重建就是这样一种自动化的弹性体力学建模方法,根据观测到的弹性体力学行为,借助计算机强大的计算能力对弹性体的弹性系数甚至本构方程进行重建拟合。本文研究的目标在于运用可微仿真（Differentiable Simulation）的方法,给出一种基于数据驱动的弹性体力学重建的框架,可以重建弹性体的弹性系数甚至本构模型。本文研究的着力点在于,一方面,改进弹性体重建过程中所使用的本构模型,使重建结果更具泛化性,另一方面,提出一种新的弹性体力学重建框架,使得在材质重建的过程,算法具备更好的收敛性,能达到更高的重建精度,并保证在重建过程中,物理仿真的稳定性。本文主要创新点包括:1.为了提升重建出来的模型的泛化能力,本文提出一种基于B样条曲线的弹性体本构模型,大大拓展了可重建弹性体的范围,即便在大变形的情况下,该模型也可以被稳定地解算,非常适合弹性体重建的任务。2.本文提出了一种基于弹性体周期性受迫振动（Periodic Forced Vibra-tion）轨迹拟合的弹性体重建框架。相 比于以往基于非周期性运动轨迹的重建框架,新的框架具有更好的收敛性能,优化参数更少,收敛所需要的迭代次数更少,单步迭代过程的计算量更小。3.本文借鉴了谐波平衡方法（Harmonic Balance Method）,加快了对弹性体受迫振动稳态的解算速度。同时,本文对原有谐波平衡算法进行了改进,使之可以与图形学领域大部分物理解算器（Integrator）配合使用,保证了算法的泛化能力。