【摘 要】
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本文在前人工作的基础上,针对下面的二维非饱和水流问题的模型方程（公式略）提出了一种新的数值解法即迎风间断有限体积方法,这种方法结合了间断有限元方法和有限体积元方法,既
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本文在前人工作的基础上,针对下面的二维非饱和水流问题的模型方程（公式略）提出了一种新的数值解法即迎风间断有限体积方法,这种方法结合了间断有限元方法和有限体积元方法,既保留了有限体积元方法高精度、高并行、局部守恒性和空间构造间断的优势,又继承了间断有限元空间不需要满足任何连续性的优点,在此基础上,我们针对上述方程中的对流项,结合迎风技巧又可以有效地消除数值解的非物理震荡,成功的避免了数值弥散现象. 在本文的第二章分别给出了模型方程的半离散迎风间断有限体积元格式和全离散的迎风间断有限体积元格式,定义了RITHZ投影,并且给出相应的投影性质,通过详细的理论分析,给出半离散格式和全离散格式的L2范数和离散的H1范数的误差估计,在第三章给出全离散格式的数值算例,从而验证了这种方法的有效性.
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