在湍流燃烧数值模拟中,化学反应源项由于其强烈的非线性及多尺度性,无法直接精确求解,需要建立相应燃烧模型来封闭该项。近年来,求解湍流流动大涡模拟(LES)方程组结合求解标量联合概率密度函数(PDF)输运方程方法的发展有效解决了上述问题。在标量联合概率密度函数方程中,化学反应源项可以通过有限化学反应速率方程精确求解,与仅能依赖燃烧模型求解化学反应速率近似解的大部分其他数值方法相比具有很大优势。但是,标量联合概率函数输运方程中存在一个重要的未封闭项——小尺度混合项。小尺度混合在很大程度上影响了标量混合,尤其对标量脉动的模拟具有决定性作用,因此需要建立准确的小尺度混合模型。求解标量联合概率密度函数输运方程的方法一般通过随机颗粒模型实现,即利用随机颗粒系综代替真实流场模拟湍流流动及标量混合,计算结果由粒子场信息统计得到。然而目前发展的小尺度混合模型几乎都需要大量粒子来保证混合的准确性,计算量过于巨大,因此PDF方法很难运用到实际工程问题中。多维条件映射模型(MMC)是一种兼具准确与效率的新型湍流混合及燃烧模拟方法。MMC模型通过引入一个或多个参考变量确保标量当地混合,在粒子较为稀疏的条件下亦可正确模拟湍流混合。在此基础上发展的稀疏拉格朗日粒子模拟相较其他概率密度函数方法计算量大大减少,使PDF方法应用于实际工程问题中成为可能。但是目前发展的MMC模型中一些模型常数缺乏坚实理论依据,在不同湍流混合问题中不具有通用性。此外,拉格朗日粒子数密度对模拟结果具有不可忽视的影响。本文针对以上两方面问题进行了研究。为完善MMC模型,本文运用大涡模拟,并结合求解标量联合的过滤密度函数方程,以混合物分数做为参考变量,针对稀疏拉格朗日MMC模拟中粒子混合的当地性并考虑混合物分数梯度对粒子配对混合的影响,推导出改进的混合模型参数并对混合时间尺度作出改进,大大提高了MMC模型的普适性。在拉格朗日粒子场密度对模拟结果影响研究中,针对不同粒子数密度对模拟结果精度的影响,提出与流场特性及数值方法相关的拉格朗日粒子加密方法,有效提高了稀疏拉格朗日粒子模拟准确性,对MMC模型的推广具有重要意义。