本文对无水平流和有水平流时二维矩形腔体内混合流体的行进波对流进行了数值研究.　　 首先，基于投影法和交错网格技术，本文构造了流体动力学原始变量基本控制方程组Navier-Stokes/Boussinseq方程的一种高精度紧致差分算法；其中，对流项采用四阶组合迎风紧致差分格式离散，扩散项采用四阶对称紧致差分格式离散，压力Poisson方程采用四阶对称紧致差分格式和ADI方法求解.　　 其次，数值模拟研究了无水平流时腔体内的行进波对流.在ψ=-0.25的分离比下，通过改变控制参数-Rayleigh数，对对流发生的临界Rayleigh数进行了较精确的估计，计算了不同Rayleigh数下行进波对流状态以及对流从初始状态向最终稳定状态过渡的情形，在对流发生点之上获得了稳定的LTW状态，分析了对流在其稳定状态稳定的原因以及存在的Rayleigh数范围.在强分离比ψ=-0.47，-0.6下，对每个分离比下对流发生的临界Rayleigh数给出了估计.通过计算，获得了含有源的缺陷的TW状态以及曾在实验中观察到的UTW状态，探讨了这两种行进波状态的时空结构，得出了这些行进波状态的运动特点.对于不同分离比下的行进波对流，分析出了对流振幅、Nusselt数以及混合流体组分混掺程度M对Rayleigh数的依赖关系.　　 最后，对有水平流时行进波对流进行了数值模拟.观察到了前人未见到的具有周期性特点的线性逆行波与非线性顺行波对传的状态；考察了这种状态的Rayleigh数依赖性，分析了对流从初始状态向这种状态过渡的详细过程以及整个过程的时空结构和其间各个典型时刻传播波的特点.　　 文末给出了本文研究工作的主要贡献、结论和展望.