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首先，考虑如下带有奇异和临界指数增长项的Kirchhoff型方程（公式省略）.其中Ω(?)R4是一个边界光滑的非空有界区域,并且常数a,b,μ,λ>0,γ∈(0,1)。0≤β<3.我们的主要结果如下.定理1.假设a,b>0,0<γ<1,0≤β<3并且μ>0.那么存在λ*>0,使得对所有的λ∈(0,λ*),方程(1)至少有一个正解存在.定理2.假设a,b>0,0<γ<1/2,2+2γ<β<3并且μ>bS2.那么存在λ**>0,使得对所有的λ∈(0,λ**),方程(1)至少有两个正解.其次,考虑如下带有奇异和次临界指数增长项的Kirchhoff型方程（公式省略）.其中Ω(?)RN(N≥4)是一个边界光滑的非空有界区域,并且a,b>0,00,0
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