时滞微分代数系统（由时滞微分方程和代数方程组成）又叫时滞广义系统，或者叫时滞奇异系统，它是精确刻画现实运动最重要的工具之一。70年代，它被应用在电力系统、生态系统、力学系统、化学实验模型。到了80年代它的应用延伸到最优化反馈、经济预测分析、决策理论中。今天，由于其在科学和工程领域的实际背景而倍受数学界、控制界以及其他科学学术领域的广泛关注和深入研究。　　反应扩散系统也是近年来的热点，它被应用到化学反应、火灾蔓延预测、种群模型，使得一些偏微分理论融合到常微分理论中。近些年来，反应扩散方程的理论日益受到重视，这是因为反应扩散方程所覆盖的领域不仅涉及物理学，应用数学，化学，力学等基础学科同时也影响到工程技术和社会科学的众多领域，是一个跨专业的重要分支，吸引了许多学者对其进行研究，线性扩散方程的研究已有许多深刻的结果。加入反应扩散项的系统描述得更加接近实际，更有研究意义。