本论文主要研究了两方面的内容:求可积的非线性演化方程多孤立子解的解析表示;对部分方程解的结构进行分析，重点分析方程的孤立子解是否具有网状结构。　　求孤立子方程的精确解一直是孤立子理论中非常重要的问题。本人应用Pfaff技巧，求出了(2+1)-维Korteweg de-Vries(KdV)方程N-孤立子解的Pfaff式表示，减少了用其它方法求解(2+1)-维KdV方程多孤立子解的计算强度。同时，求该方程多孤立子解的Pfaff技巧具有普遍性，可以类似的用于求其它孤立子方程的多孤立子解。　　孤立波之间的相互作用模式与海洋上大振幅水波的产生有密切关系，尤其是孤立子方程的网状结构解描述的孤立子之间动态的作用模式。这种大振幅水波对实际生产和生活有很大的影响，因此，寻找并研究方程的网状结构解具有重大的理论和实际意义。本文重点研究了耦合Toda方程具有网状结构的孤立子解。以2-孤立子解为例，在给出2-孤立子解详细表达式的基础上，本人采取了有限区域分析方法和渐近行为分析方法详细分析了耦合Toda方程2-孤立子解的结构和解中各孤立子之间的相互作用模式，从而证明了耦合Toda方程的2-孤立子解具有网状结构，对该方程的多孤立子解也可以做类似的分析。在以后的研究中，我们可以用这些方法来分析其它离散和连续方程解的结构，这些工作也为关于大振幅水波的研究奠定了理论基础。