大偏差理论是概率论的极限理论中极富成果的一个分支，它处理和中心极限定理不同的另一类极限问题，是大数定律的精密化.在数理统计、分析和物理中都有重要的应用，它的理论溯源于Khintchine（1929），Cramér（1938）和Chernoff（1952），Cramér研究了关于独立随机变量和大偏差估计的先驱工作，之后，Schilder（1966）也开始在这个领域研究，七八十年代，Donsker和Varadhan在马氏过程方面工作以及Wentzell和Freidlin在动态系统随机扰动方面的工作使得大偏差理论得到了巨大的发展.Varadhan因创立了统一的大偏差原理而在2007年获得了Abel奖. 彭老师和陈老师在倒向随机微分方程领域的研究为我们也提供了一个新的环境，随着非线性数学期望、非线性概率理论的完善，大偏差理论如何应用到这一方面给我们提出了—个新的挑战. 第一章：这一章主要给出了本文所需要的预备知识及相关的讨论。通过一个统计中的例子，我们给出了大偏差及中偏差的定义.进而引出了Varadhan[9]提出的大偏差原理。 第三章：这一章主要讲了保险金融中的大偏差的应用及方法，分别介绍了保险模型、Cramér-Lundberg估计及保险金融模型中的大偏差问题.