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本文基于Bellman最优性原理的线性二次最优控制策略与动态规划方法.在股票价格变化服从伊藤过程等的假定下，对随机微分方程的线性二次控制问题及投资组合问题进行了研究.首先考虑股票价格变化服从二类：伊藤过程、伊藤-泊松过程时的情况，利用标准多目标最优化理论及辅助线性二次控制问题，将投资组合问题化为随机线性二次最优控制问题，利用动态规划方法、随机最优控制理论及相应的HJB方程等技巧，求出最优控制(即最优投资组合)。其次，就股票价格变化服从倒向随机微分方程方程的情况，利用鞅方法及最优化理论，将投资组合问题化为随机线性二次最优控制问题，主要利用鞅表示定理，动态规划方法及相应的Ito公式，Verification定理，求出最优控制.作为应用，本文还研究了当股票价格服从跳扩散过程时的最优投资组合问题，求出了辅助问题的解及有效前沿.