近些年对声子晶体与弹性波超材料的研究已经引起人们的普遍兴趣。声子晶体与弹性波超材料是弹性参数等呈周期变化的复合结构,其中存在频率带隙,带隙频率范围内弹性波的传播将会被禁止,带隙外的波可以完好传播。声子晶体的另一种主要特性是缺陷态,当声子晶体中存在缺陷时,波的传播会集中在缺陷处或者沿缺陷传播。目前声子晶体与弹性波超材料的主动控制问题受到了越来越多的关注,其中利用压电分流电路来调节声子晶体板中的带隙特性是一项有意义的研究内容,其原理在于通过外接电路来改变压电材料内部参数从而调节声子晶体板中的带隙。另一方面,最近物理学、声学中拓扑行为的研究逐渐成为本领域的热点方向,许多学者已经在二维声子晶体方面实现了对声波的拓扑免疫以及相位重建。依据声学中的拓扑现象,可以拓展为分析板式弹性波超材料中是否存在弯曲波的拓扑免疫行为。本文主要从数值模拟与实验的角度针对分流电路对带隙的影响、板式弹性超材料的点线缺陷、开关式波导、以及拓扑免疫特性的主动控制问题进行了讨论。本文主要以板结构中的弯曲波为对象展开研究。本文首先讨论了外部连有周期压电分流电路的声子晶体板中,电路对带隙的调节作用。之后通过改变电路参数,从而在结构中引入了点缺陷及线缺陷,对点线缺陷的能量集中、以及直线型线缺陷产生的波导结构问题进行了研究。这部分工作主要是通过调节分流电路中的电感、电容和电阻等参数来改变结构的带隙或者使声子晶体板中形成点缺陷以及线缺陷,然后分析其带隙特性、能量集中、以及直线型波导问题。这部分工作证明了压电分流电路可以有效的调节结构带隙、引入点线缺陷来产生能量集中效应、以及由此而形成的直线型波导现象。在此基础上,研究了开关式弹性波超材料板中弯曲波传播的主动控制问题。以往大多数波导结构只能使弹性波产生能量集中并沿单一方向波导传播。作为对比,这部分工作主要通过在含有分叉型的波导结构中贴入压电片,并且连接负电容电路对压电片参数进行调控,从而实现对弯曲波传播方向的主动控制。其次通过3D打印完成模型制作,贴入压电片以及完成负电容电路连接来进行实验验证,证明了开关式波导中弯曲波传播方向的可控性。最后,将物理学、声学中的拓扑绝缘体概念引入弹性波超材料板结构中,从而研究其中弯曲波的拓扑免疫性质。设计由贴有压电片的树脂六角棱柱阵列组成的弹性波超材料,通过调节单胞尺寸参数来寻找偶然简并的Dirac点。在此基础上主要对弯曲波的拓扑免疫进行有限元模拟和讨论。然后通过负电容电路的调节打开了原来闭合的或者重新形成了 Dirac点。从而证明了弯曲波可以在弹性波超材料板中实现拓扑免疫,并且可以对其进行主动控制。