生产函数的概念是经济分析的基础,生产函数和效用函数构成了新古典经济学的支柱。生产函数适用于个体企业和整个宏观经济。在微观层面上,经济学家使用生产函数来生成成本函数并为公司制定需求计划。最优要素使用的利润最大化条件源于这种微观经济功能。在宏观层面上,分析师使用聚合生产函数来解释要素收入份额的确定,并指定技术进步和要素供给扩张对经济增长的相对贡献。因此,近来关于生产函数的研究日益增加,但是,大多数的研究只是局限于生产函数的相关指标,比如替代弹性、产出弹性、边际产出弹性等等。现有的研究很少对生产函数进行创新与改进,这也是目前生产函数比较单一的原因。近几年来,微分几何邻域的学者发现微分几何的一些概念与生产函数之间存在着某种联系,比如产出弹性与高斯曲率、边际替代率与高斯曲率之间有着非常有趣的联系。学者们通过微分几何的方法对生产函数进行分类研究,创新出很多新的生产函数模型,比如拟齐次生产函数、拟和生产函数、拟积生产函数等等。本文在已有工作的基础上,运用微分几何中几何不变量的方法对拟和生产函数进行进一步的研究。首先通过采用文献研究法,将拟和生产函数已有的结论进行归纳总结。接着采用了定量分析法,运用微分几何中流形上的不变量方法分析了拟和生产函数在极小条件下的分类。极小超曲面性质在应用数学领域中极其重要,本文分别考察了两个投入要素和三个投入要素情形下的拟和生产函数的极小性刻画,得到了许多有意思的极小拟和生产模型的新例子。研究结论不但丰富了生产函数的理论,而且也为经济分析提供了新的生产模型。