利率是宏观调控的中间目标,是金融风险管理的核心变量,是衍生品定价的重要参数,因此对利率模型及其参数估计问题的深入研究具有理论和现实意义。目前,学者们已经对利率序列的特征进行了大量的研究,研究结果表明利率序列具有均值回复、长记忆性等特征,利率序列的波动具有聚集性、杠杆效应、长记忆性等特征。基于利率序列的特征,研究者分别提出单因子模型和多因子模型用以描述利率序列。此外,有关利率模型参数估计方法的研究也在不断扩展,一类是基于统计分析的参数估计方法,这类方法将连续时间模型离散化,用样本数据估计总体参数,比如矩估计、广义矩估计、极大似然估计、马尔可夫链蒙特卡洛方法,另一类是基于数值分析的算法估计,这类方法通过计算机不断迭代找到最优解,比如模拟退火算法、粒子群算法等。但在模型不断完善的过程中,参数估计的方法逐渐受到限制,如在模型中加入体现长记忆性的分数布朗运动会使利率模型不满足马尔可夫性,进而不能得到似然函数。因此,模型的完善虽然使其更符合金融市场的特征,但也给参数估计带来了挑战,这正是本文研究的重点,即如何对不满足鞅性的随机过程进行参数估计。在单因子利率模型中,通常使用标准布朗运动来描述利率序列的特征,这些模型可以很好的描绘出利率数据的随机性以及市场的有效性,从而用历史数据对这些模型进行参数估计。大量的实证研究表明金融时间序列的分布是有偏的且具有长记忆性,而不是正态的、增量独立的,因此需要将分数布朗运动或次分数布朗运动这类能体现长记忆性的随机项引入到模型中。在本文的研究中,选择用分数布朗运动替换标准布朗运动体现长记忆性。本文首先对长记忆性检验方法、一般参数估计方法和长记忆性模型进行介绍,其次引入一种新的参数估计方法,即间接推断估计,重点分析了分数CIR模型的平稳性、间接推断估计量的一致性,并对分数CIR模型的间接推断参数估计进行了蒙特卡洛模拟,说明间接推断估计对该类模型参数估计的可行性,最后以银行间同业拆放利率为研究对象进行了实证分析,将模拟轨道与真实轨道进行对比分析,说明分数CIR模型更适用于具有长记忆性的利率数据。