多接收者签密方案是安全广播通信的一种方式,它解决了一对多通信需要重复签密的问题,只需要一次签密过程就可以发送给多个接收者,在电子投票、防火墙组播等场景下有着广泛应用。现有的很多多接收者签密方案是基于身份的,面临密钥托管和密钥生成中心(Key Generation Center,KGC)泄露私钥的问题,为了解决此问题,提出了将无证书体制与多接收者签密相结合的方法,用户的私钥由用户和KGC两方共同生成,避免了密钥托管和KGC恶意泄露私钥的问题,提高了方案的安全性,因此吸引了很多人对无证书多接收者签密方案展开研究。然而很多的无证书多接收者签密方案存在泄漏用户身份与计算量过大的问题,并不能满足实际应用需求。针对以上问题,文章提出了一种无证书体制下的多接收者匿名签密方案,利用多个接收者公钥集合对消息进行签密,生成一个密文,然后将密文广播给所有接收者。该方案将接收者身份使用哈希函数与点乘运算得到公钥的变换集合,然后利用拉格朗日插值将接收者的公钥变换集合隐藏在多项式里,避免接收者身份直接出现在密文里,实现接收者身份的匿名性;采用随机数与身份融合的方法来确定发送方的签名参数,保护了发送者的身份,解决了发送方身份泄露的问题。方案采用椭圆曲线上的点乘算法来避免过多的使用双线性对,仅在认证过程中使用了双线性对运算,提高了计算效率。在随机预言模型下(Random Oracle Model,ROM),基于椭圆曲线的离散对数问题(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem,ECDLP)和计算性Diffie-Hellman(Computational Diffie-Hellman,CDH)困难问题证明了方案的机密性、不可伪造性、匿名性。最后与几种经典的多接收者签密算法在计算量和安全属性上进行比较,结果表明文章方案计算效率高、安全性好。该论文有图12幅,表2个,参考文献55篇。