本文运用朗之万动力学(Langevin Dynamics)模拟方法研究了自驱动粒子靶点搜寻动力学以及单链DNA外场驱动下跨膜运输动力学。首先,我们用数值模拟研究了自驱动粒子对靶点位于封闭域中心位置以及边界处两种情况下的搜寻动力学。当靶点位于中心位置时,如果自驱动粒子转动扩散不过慢,那么它的搜寻效率相比于布朗粒子会得到提升。这种情况下,通过合适调节特征转动时间τ0和自驱动速度v0可以得到最短的平均搜寻时间。进一步分析可知这是由于自驱动行为的加强提升了粒子的扩散能力,同时也强化了粒子的趋边化行为,两者之间的竞争导致了极值的存在。然而,当靶点位于边界处时,随着特征转动时间τ0和自驱动速度v0的增加,搜寻效率单调提升。这项研究表明了靶点位置对自驱动粒子的搜寻动力学的重要影响,同时为通过调节运动参数来达到最优化搜寻提供了理论指导。接着,我们又研究了在非均相环境中,自驱动粒子的靶点搜寻动力学。研究发现空间多相性对自驱动粒子的搜寻动力学有着很大的影响。自驱动长度lp和封闭域空间尺寸Rc的相对大小决定了平均搜寻时间τ随着固定障碍物浓度(?)ob的变化趋势。当lp<Rc时,靶点搜寻过程由扩散主导,τ随着(?)ob增大而单调增加。而当lp>Rc时,由于趋边化影响和扩散控制的竞争作用,τ随着(?)ob变化会有极小值。此外,在固定障碍物浓度(?)ob下,若转动扩散比较慢且(?)ob较低,τ随着自驱动速度v0变化有极小值,而(?)ob较高时则单调减小。此项研究介绍了由于空间非均相性所带来的丰富的靶点搜寻行为,加强了我们对活化物质在非均相介质中运动行为的理解。最后,我们研究了单链DNA穿越纳米孔过程中运动控制问题。我们揭示了单链DNA链穿越生物孔要比人造固体孔慢两个量级主要是由于生物孔相对于DNA单体尺寸十分狭窄所引起的孔道内摩擦阻力急剧增大而致。对于固体孔,穿孔时间的分布主要是孔外的分子链构象摆动所致,而对于生物孔,则因为孔道内分子链的布朗运动所造成。此外更重要的是,我们提出一个可以进一步减慢DNA穿孔速度的模型,利用势阱捕获分子链片段使DNA链一步一步连续通过孔道。利用朗之万计算模拟,展示了势阱的深度、宽度以及驱动力的大小如何控制DNA链从无规则的运动变成能满足DNA测序需求的慢速有规律运动。