设F=u+iv是区域D(∈)C上的2p阶连续可微复值函数.若F满足p阶调和方程△pF=△(△p-1)F=0，则称F是p-调和的，其中△表示复值Laplace算子△=4(e)2/(e)z(e)2:=(e)2/(e)x2+(e)/(e)y2,其中，当p=1时，F被称为是调和映射;当p=2时，F被称为是双调和映射.显然，所有调和映射都是双调和的.　　 本学位论文主要研究调和映射和双调和映射的有关性质.全文共由四章构成，具体安排如下.　　 第一章，主要介绍了研究问题的背景和得到的主要结果.　　 第二章，本章主要讨论α-Logrithmic Bloch空间中调和映射的系数估计和Landau定理.所得结果是Chen，Ponnusamy和Wang于2011年发表在Bull.Aust.Math.Soc.上相应结果的推广.　　 第三章，利用λμ-Salagean微分算子引入两类双调和映射S0BH(λ,μ;m，n;c，α)和S0TBH（λ，μ;m，n;c，α），并讨论其相关性质.首先得到了S0BH（λ，μ;m，n;c，α）中函数的卷积特征.然后，利用这些卷积特征得到了函数属于S0BH（λ，μ;m，n;c，α）的充分条件以及函数属于S0TBH（λ，μ;m，n;c，α）的充要条件.最后，应用这个充要条件研究了S0TBH（λ，μ;m，n;c，α）中函数的偏差定理、卷积、积分卷积、凸组合不变性、邻域包含性质、极值点以及支撑点等.所得结果是Yalcin于2005年发表在Appl.Math.Lett.上相应结果的推广.　　 第四章，引入了两类双调和映射Llm（(τ)，λ，γ，k）和TLlm（(τ)，λ，γ，k），并对其性质进行了研究.我们首先建立了函数属于Llm（(τ)，λ，γ，k）的充分条件以及函数属于TLlm（(τ)，λ，γ，k）的充要条件.作为已得结果的应用，我们讨论TLlm（(τ)，λ，γ，k）中邻域的包含关系以及极值点的存在性.所得结果是Murugusundaramoorthy和Uma于2010年发表在Bull.Math.Anal.Appl.上以及Al-Khal于2011年发表在Appl.Math.Sci.上相应结果的推广.