牛顿迭代是非线性理论的重要研究内容,是目前科学研究领域的热点。近几年来,非线性理论在纺织上的应用也越来越多,主要是将非线性图形作为一种艺术资源,转化为织物的纹样题材,进行新品种的开发设计。同时,牛顿迭代图形也是一类典型的非线性图形,其结构极其细腻和复杂,富有特色。因此,利用这种特点,通过设计形成面料的一种特殊的肌理效果,就有可能在牛顿迭代图形与面料肌理之间建立起某种本构的关系。本文的目的即在于:根据牛顿迭代图形的结构特点,借助电子提花机和纹织CAD,对基于牛顿迭代图形的丝绸提花织物纹理设计方法和途径进行研究。本论文研究主要集中在以下几个方面:1、根据牛顿迭代的动力学原理,借助VC++语言编程,通过计算机的绘图实验,对牛顿迭代的可视化方法进行研究;并且运用参数与函数变换等手段,通过牛顿迭代数学模型的演变,生成具有特殊结构的牛顿迭代图形。2、在经典牛顿迭代的原理上开发出幂函数牛顿迭代、三角函数牛顿迭代、双曲函数牛顿迭代以及指数函数牛顿迭代四类牛顿变换图形。3、利用牛顿迭代图形特殊的骨架结构,如无限精细镶嵌的链状、散点状等构图,结合运用图形二次设计方法,进行具有特殊纹理效果的织物设计研究。4、在此基础上,对牛顿迭代图形进行抖动处理以及基于MATLAB的数学形态学处理后得到图形,然后借助纹织CAD进行处理,使之直接形成具有特殊纹理效果的纹样,并借助电子提花机进行织造实验,从而证明将基于牛顿迭代图形设计的特殊纹理效果转化为提花织物是可行的。