随着科技的不断进步，集成电路经历了飞速的发展。集成电路的集成度越来越高，尺寸越来越小，为了保证集成电路工作的可靠性，半导体器件间的电磁兼容、集成电路的散热能力以及抗外部干扰的能力都是不能忽视的问题。电路分析的半导体模型主要有等效电路模型和器件物理模型。相比于等效电路模型，物理模型仿真能够分析半导体器件内部载流子的运动过程、电场强度的分布、电流密度的分布、电势分布等物理量，因此具有重要的意义。本文主要是基于半导体物理模型进行的数值模拟。　　本文首先详细介绍了半导体器件数值计算中用到的电流连续性方程、泊松方程和热传导方程。然后，对方程中各个物理量的含义及其相关的表达式进行了探讨。最后对求解过程中参数的归一化方法、边界条件的处理以及牛顿迭代时初值的选取进行了说明。本文分析半导体器件选用的数值计算方法是时域谱元法。首先阐述了时域谱元法的基本理论，接着推导了基于时域谱元法的电流连续性方程、泊松方程和热传导方程的公式。然后，分析了一个LDMOSFET的物理模型，运用半导体器件模拟方法分析了LDMOSFET的电特性和热特性，最后将仿真结果和商用软件COMSOL的仿真结果进行对比，验证了程序的正确性。其次，分析了MOSFET数字电路的电特性和热特性。首先分析了MOSFET的开关特性以及MOS场效应管的阈值电压。然后仿真了由多个MOSFET组成的反相器电路和触发器电路，分析了其电路特性及其在干扰信号作用下的工作情况。最后，对本文的工作进行了总结，并提出了下一步需要进行的工作。