在现实生活中尤其是在实际工程应用中,由于传输等原因的影响,时滞现象广泛存在。时滞系统的广泛应用背景及理论研究意义使得时滞系统的研究一直是控制理论与控制工程领域的研究热点。时滞通常是使得系统的性能变差甚至是导致系统不稳定的重要原因之一,而且时滞的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂和困难。正是由于这种复杂性和实际工程的应用需要,时滞系统的稳定性及综合问题需要进一步深入的研究。本文主要是针对线性时滞系统进行稳定性分析以及对网络控制系统进行控制器的设计。近年来,针对时滞系统的稳定性分析提出的时滞分解方法对时滞系统的研究有了新的发展。本文采用时滞分解方法,基于Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用一个积分不等式对Lyapunov-Krasovskii泛函导数中出现的积分项进行约束,以线性矩阵不等式(LMI)为求解工具,对线性时滞系统进行了稳定性分析与网络控制系统控制器设计的研究工作。论文具体的研究内容和主要创新点如下:1.提出了时滞系统稳定性的研究意义,就目前的研究现状做了比较详细清晰的综述,简单介绍了本文的主要工作;介绍了一些基础知识作为本文的理论基础,给出几个重要引理。2.对具有常数时滞的线性系统的一组代表性结论进行了等价性证明,从所含变量个数的角度进行了数值比较。基于时滞分解方法提出一个所含变量更少,结构更加简单的时滞相关稳定性准则,并从理论上严格证明了本文所得到的稳定性结果的有效性,解决了现有绝大多数稳定性结果只是从数值例子说明其有效性的问题。3.对具有区间时变时滞线性系统给出一个更加简洁有效的稳定性准则,并从理论上严格证明了本文所得到的稳定性结果的有效性。基于时滞分解方法,提出一个新的同时基于时滞的上界、下界以及时滞区间中点的Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式的形式给出保守性更小的时变时滞稳定性结果,克服了现有的时滞分解方法不能用于时变时滞系统的缺点。4.对考虑了网络诱导时滞以及数据丢包现象的网络控制系统(NCSs)进行数学建模,以线性矩阵不等式的形式给出了控制器存在的充分条件,同时计算出最大允许网络诱导时滞,为了求得矩阵不等式的解,给出了两种基于线性矩阵不等式的迭代算法,并对这两种算法进行比较,分析了各自的优缺点。5.对论文的内容进行了总结,并对进一步的研究提出展望。