信号DOA估计是阵列信号处理研究的关键问题之一,在雷达、无线通信、无线传感器网络和射电天文学等领域有着广泛应用。高斯白噪声假设背景下的传统DOA估计算法显著提高了DOA估计精度和分辨力,但由于受制于阵列物理孔径的大小,从而限制了此类算法的广泛应用。此外,实际应用中,由于接收机差异及外界影响,各传感器中的噪声通常为不相关的非均匀高斯白噪声,且阵元间相互作用也可能会导致互耦效应存在。再者,由于多径效应等因素,往往会出现相干源。此场景下,传统DOA估计算法性能将严重恶化。因此,高分辨率、高精度及低复杂度的DOA估计算法亦会是阵列信号处理的一个研究热点。本文就复杂场景下基于矩阵补全的DOA估计方法展开了讨论,具体内容如下:(1)针对传统DOA估计方法需要大量采样数据从而导致较高计算复杂度的问题,基于压缩感知理论,利用目标信号空域稀疏性,本文提出了一种基于波束域的多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解DOA估计方法。该方法将压缩信号从阵元域映射至波束域,一定程度上克服了稀疏重构算法无法用于低信噪比情况下的缺陷。数值仿真表明,与传统的Capon、MUSIC和L1-SVD方法相比,该方法可对相干信号进行有效DOA估计,具有较高角度分辨力和估计精度;与RMFOCUSS和L1-SVD方法相比,该方法具有较低计算复杂度。(2)针对传统DOA估计方法在非均匀噪声下角度估计精度差及分辨率低的问题,基于矩阵补全理论,本文提出了一种二阶统计量域下的加权L1(MC-WLOSRSS)稀疏重构DOA估计方法。首先,该方法基于矩阵补全理论,并引入弹性正则化因子将接收信号协方差矩阵重构为无噪声协方差矩阵;而后在二阶统计量域下通过矩阵求和平均将无噪声协方差矩阵多矢量问题转化为单矢量问题;最后利用稀疏重构加权L1范数实现DOA参数估计。数值仿真表明,与传统MUSIC、IL1-SRACV、L1-SVD子空间类方法及稀疏重构加权L1方法相比,该方法能显著抑制非均匀噪声影响,具有较好的DOA估计性能,且低信噪比条件下,该方法亦具有较高的角度估计精度和分辨力。(3)针对传统DOA估计方法在相干信号及非均匀噪声下角度估计精度差、分辨率低的问题,基于空间平滑方法,本文提出了一种接收信号协方差矩阵秩最小化DOA估计方法。在传统空间平滑方法的基础上,该方法将接收信号协方差矩阵分别左右乘交换矩阵以得到空间后向平滑协方差矩阵;而后基于平滑矩阵的低秩性,将协方差矩阵重构为无噪声协方差矩阵;最后利用传统MUSIC算法实现DOA估计。仿真结果表明,与传统MUSIC、基于矩阵补全理论的MUSIC和秩迹最小化算法相比,该方法能较好抑制非均匀噪声影响,且相干条件下具有较好的DOA估计性能。(4)针对非均匀噪声场景下考虑互耦的阵列对相干信源角度估计精度差及分辨率低的问题,本文提出了一种联合优化非均匀噪声协方差矩阵及互耦系数的DOA估计方法。首先,基于最小二乘理论,该方法通过交替迭代方法获得互耦条件下无噪声信号协方差矩阵;而后利用信号子空间原理重构互耦系数矩阵以求解互耦补偿后无噪声信号协方差矩阵;最后基于空间平滑方法实现相干信源解相干,并利用传统MUSIC算法实现DOA参数估计。数值仿真表明,与传统MUSIC、非均匀噪声及互耦条件下的DOA估计算法相比,该方法能较好抑制非均匀噪声,明显舒缓互耦效应对空间平滑算法影响,并可显著改善相干信源条件下的DOA估计性能。