本文主要研究GWCN环的性质,讨论了它推广.通过研究GWCN环,一方面发现了它与一些特殊环的关系,另一方面给出了其正则性及clean性,研究了 GWCN环的扩张及推广.首先,我们介绍GWCN环和其它环的关系,并且构造若干反例说明{ CN环}(?){GWCN环} (?) {弱半交换环},得到了 GWCN环成为约化环的条件.接着讨论GWCN环的扩张,如矩阵扩张、局部化等.其次,研究了 GWCN环的正则性,证明了:(1)环R为约化环当且仅当R为CN环且R是n-正则的当且仅当R为GWCN环且R是n-正则的;(2)若R为GWCN环,则R为左弱正则环当且仅当R为弱正则环和双正则环;(3)设R是有Abelian极大左理想的GWCN环,则下列条件等价:(a) 是强正则环;(b) 为左GP-V’-环,其极大本质左理想均为广义弱理想;(c) R是左GP-V’-环,其极大本质右理想均为广义弱理想.讨论了 GWCN环的clean性,证明了:设R为GWCN环,则R为弱exchange环当且仅当R为弱clean环.最后,提出了 GWCN环的推广-α-GWCN环,讨论了它与一些特殊环的关系,研究了 α-GWCN环的一些性质,给出了:若α是环R的自同态,I为R的理想,α(I) (?) I,那么:(1)若I (?)N(R),R为α-GWCN 环,那么R/I 为α-GWCN环;(2)若I是约化的,且R/I为α-GWCN环,那么R为α-GWCN环.其中α::R/I →R/I,α(a + I) = α(a) + I,任意 a ∈ R.