约化环相关论文
无非零幂零元的环称为约化环（或简约环）.Armendariz最先发现约化环R满足下述条件:对R上的任意多项式f（x）= 0 a1 + aax十…十gmxm,b（x）= +......
Amendariz环是由Rege和Chhawchharia于1997年引入的一类环.这种环吸引了很多研究者的关注,近年来在该方面的研究取得到了大量的研......
学位
本文主要研究GWCN环的性质,讨论了它推广.通过研究GWCN环,一方面发现了它与一些特殊环的关系,另一方面给出了其正则性及clean性,研......
本文引入广义中心α-Armendariz环的概念,得到了广义中心α-Armendariz环的基本性质,研究了广义中心α-Armendariz环与其他环之间......
本硕士论文分为四部分。
第一部分:介绍McCoy环,α-斜Armendariz环和α-斜线性McCoy环的研究概述以及本文的主要工作。
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Sandomierski F.L,Small L W.,和Fields K.L[1-3]在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数.然而对一些环(如交换Von Neumann正......
本文给出了一族新的半交换环,即证明了如果R是约化环那么R的上三角矩阵环的子环An(R),n=2k+1≥5,及An(R)+RE1k,n=2k≥4均是半交换......
本文给出了分别由约化环类和s-弱正则环类确定的上根的一些基本性质。作为推论,指出[5]中的一个结论是错误的,并给出了修正后的结......
以正则环为桥梁,研究了morphic-环与SF-环之间的关系.主要工作如下：（i）研究了SF-环成为morphic-环的若干条件;（ii）讨论了在一定条件下SF......
作为α-半交换环和弱半交换环的推广引入了弱α-半交换环,研究了弱α-半交换环的一些性质和扩张.证明了弱α-半交换环与弱α-斜Arm......
讨论了在约化条件下，比平凡扩张更广泛的一类扩张环的半交换性．通过给出半交换模的定义，得到平凡扩张是半交换环的一个充要条件．......
本文给出了一族新的半交换环，即证明了如果R是约化环那么R的上三角矩阵环的子环An（R），n=2k＋1≥5，及An（R）＋RE1k，n=2k≥4均是半交换环．......
本文在左对称环的基础上提出了右对称环的概念，分别给出了是右对称环但不是左对称环和是左对称环但不是右对称环的例子．证明了（1）如果R......
证明了约化环R上的两类特殊上三角形矩阵环是Armendariz环和斜Armendariz环．...
给出了右（左）拟α-可逆环的定义,讨论了右（左）拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armenda......
给出weakly-normal环的几个刻画,研究weakly-normal环的一些性质.主要证明了如下结果：①R为weakly-normal环e N（R）（1-e）N＊（R）;②设R为左WGC......
设R为环,证明了如下结论：1）R为Abel环当且仅当对任意x,y∈R,当1-xy∈GPE（R）时必有1-yx∈GPE（R）;2）若R为正则环,则PE（R）为正则环;3）R为约化环......
引入了比自反环更强的2类环：强（M-）自反环，研究了其性质。给出了一个例子表明自反环不一定是强自反环。讨论了强（M-）自反环的扩张，得到了......
设M是幺半群,作为强对称环的一般推广,引入了M-强对称环的概念,研究了M-强对称环的基本性质,得到了M-强对称环的一些刻画.......
文章研究了Morphic环的一些性质，证明了：（1）约化的Morphic环是左（右）遗传的；（2）约化环R是Morphic环=AM∈MR，M是平坦模；（3）约化环R是Morphic环甘......
主要工作如下:(1)研究了morphic环和GP-V环与强正则环的关系;(2)讨论了morphic环和GP-V环的非奇异性;(3)证明了在一定条件下morphi......
研究CN-环的一些性质,主要证明了如下结果：①设R为CN-环和左SF-环,则R为强正则环;②R为约化环当且仅当R是左NPP环和CN-环;③CN-环的......
左NSF环是左SF环的推广,研究左NSF环的一些性质,得到如下主要结果：①左NSF的ZI环是约化环,从而为强正则环;②R为n-正则环当且仅当R......
给出JTT环的定义,研究JTT环的一些性质,主要证明了如下结果：1）R为JTT环当且仅当对任意a∈N（R）,x∈R,有a2 x=axa;2）R为交换约化环当且仅......
作为GWCN环的推广,提出了α-GWCN环的概念,讨论了它与一些特殊环的关系,给出了α-GWCN环的一些性质.证明了：设R为环,I为R的理想,α（I......
强正则环的刻划胡卫群（安徽省滁州师范专科学校）Ａｕｓｌａｎｄｅｒ在［３］中证明了：环Ａ是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则的对于Ａ的任意左理想Ｌ与Ａ的任意右理想Ｒ，，总有ＲｎＬ＝ＲＬ．Ｒ．ＹｕｅＣｈｉＭｉｎｇ在［２］中推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ［３］的结果，证明.........
设R是环,G是偏序群,σ是从G到R的自同构群的映射.本文研究了Malcev-Neumann环R*((G))是主拟Baer环的条件.证明了如下结果:如果R是......
1990年,Habeb首次提出零交换的概念,称环R为零交换环,如果对任意的a,b∈R,若ab=0,则ba=0.1999年Cohn把零交换环命名为可逆环.2002......
设R是环，G是群，σ是从G到R的自同构群的映射。证明了若R是约化的右PS环，G是有序群，σ是弱刚性的，则Malcev-Neumann环 R＊（（G））是右PS环。同时......
主要研究了约化环的一些性质,给出了约化环的一些刻画,进一步研究了约化环和弱约化环之间的联系.......
设α是环R的一个自同态,引入了（α,3）-Armendariz环的概念,它是3-Armendariz环和α-Armendariz环概念的推广,证明了若R是域且α是环R......
称环R是约化环，如果a2=0，那么a=0．讨论了约化环和3-Armendariz环之间的关系，证明了不带单位元的约化环上的幂级数环和某些特殊的上三角......
研究了GCN环的相关性质及应用,并证明了如下结论：1）设R为一个exchange的GCN环,如果R的每个素理想是左本原的,则R为强π-正则环;2）一个......
引入WGCN环的概念,研究WGCN环的一些性质,主要证明了如下结论：1）设R是WGCN环,I是R的理想且I N（R）,则R/I是WGCN环;2）设I是R的约化理想,若......
研究JTTC环的一些性质，主要证明了如下结果：1）R是交换约化环当且仅当G。（R）是JTTC环；2）R是CN环当且仅当W。（R）是JTTC环；3）设R是JTTC环，M是R的极......
引入LM环的概念,并研究了该环的一些性质及LM环与相关环类间的关系.主要证明了如下结果：1）设R为LM环,若a∈R为正则元,则存在b∈R,使......
本文证明了如下主要结果: (1)环R是正则的当且仅当R的每个本质左理想均是左P—内射的; (2)约化环R是强正则的当且仅当R的每个极大......
证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic......
本文主要讨论了GWCN环的若干性质以及它与一些特殊环的关系,研究了GWCN环的强正则性,证明了：若R是有Abelian极大左理想的GWCN环,那......
正则性是关于环的一个很好的、应用广泛的性质，所以正则环一直成为环论研究的热点之一。本文建立了morphic--环与N-环、零可换环之......
文中给出了morphic-环在约化条件下的一些刻划，并证明了约化的morphic-环是强clean环。...
研究了约化环R上的n阶上三角矩阵子环An(R)(n=2k+1≥3),An(R)+RE1,k(n=2k≥4)的半交换性.在此基础上,给出了一些上三角矩阵环的极......
本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项......
局部环是重要的环类,在同调代数,环论等研究中发挥了重要的作用.为推广局部环的性质,给出广义局部环的概念,研究广义局部环的相关......
