【摘 要】
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本文主要对两类广义浅水波方程的解进行定性研究,全文共分为三章.第一章,主要介绍两类广义Camassa-Holm方程的研究背景和研究现状,并给出了本文的基本定义及其相关引理.第二章,主要研究k+1次的Camassa-Holm方程,首先给出了解的爆破准则以及解的全局存在性,其次在全局解存在的条件下,得到初值y0具有紧支集时动量密度支集的大时间行为.第三章,主要研究五阶Camassa-Holm方程,首先
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本文主要对两类广义浅水波方程的解进行定性研究,全文共分为三章.第一章,主要介绍两类广义Camassa-Holm方程的研究背景和研究现状,并给出了本文的基本定义及其相关引理.第二章,主要研究k+1次的Camassa-Holm方程,首先给出了解的爆破准则以及解的全局存在性,其次在全局解存在的条件下,得到初值y0具有紧支集时动量密度支集的大时间行为.第三章,主要研究五阶Camassa-Holm方程,首先得到了解在有限时间内的爆破准则以及不同条件下的全局存在性,其次讨论解的无穷传播速度和初值m0具有紧支集的情况下动量密度支集的大时间行为,最后得到了解的持续性.
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