行星运动和太阳活动互联关系的探究由来已久,一直是众多研究者关注和争论的热点话题,相关研究表明两者周期性运动所引发的全球气候与环境变化周期具有一致性。本文对行星会合指数蕴含周期的对比分析,验证了行星会合指数的周期规律,表明索周法在分析非线性数据的周期性方面具有良好优势。借助太阳黑子磁场磁极性时间序列,通过索周分析获取不同尺度的周期性规律;利用基础周期数值构建太阳黑子磁场磁极性指标,并就第25太阳周进行预报研究。期望通过量化指标的数值模拟,为深入研究太阳活动与全球气候变化关系,开辟新的研究途径和形式。本文主要研究内容如下:第一,针对极为复杂的太阳系统内行星会合和离散状态的分析,本文研究的行星会合指数运动学方程,很大程度上将太阳系行星之间的运转模式进行简化,形象地展示出行星系统会合和离散的动态变化,推演出太阳受行星系统复杂绕转运动的周期。通过对行星会合指数运动学方程在近千年时间尺度的周期性研究,分析出蕴含的19.89年显著周期;同时,存在可能由两倍显著的19.89年周期所构成的39.35年周期。这不仅为深入研究行星系统运动周期开辟了思路,也为探究行星周期性运动所引发全球气候及地表环境变化提供了新的途径和方法。第二,针对非线性数据周期性分析,传统傅里叶分析、小波分析均存在不同程度的缺陷和限制,本文提出了索周法这一周期性分析方法。索周法在周期探求过程中凸显出普适性、精确性等特点,较为全面准确地分析出不同长度数据所蕴含的周期。根据周期分析原理和允许接受的误差范围,其结果精度由选取步长决定并能很好地估算误差值。通过索周法分析重构的太阳黑子磁场磁极性时间序列,考虑到季度索周对提高周期精度的贡献,分析表明显著存在准22.25年、18.50年、15.50年周期。第三,针对高度非线性和时变性的太阳黑子磁极性预测问题,根据太阳黑子磁场磁极性周期值,构建太阳黑子磁场磁极性指标。通过量化指标的数值模拟,即时、准确地预报出第25太阳周黑子的数量变化。太阳黑子磁场磁极性指标不仅可以表征太阳磁场磁极性的大小,还可以表示太阳活动的强弱。太阳黑子磁场磁极性指标在对太阳活动预测和太阳黑子数据重建方面都具有重要意义。