论文部分内容阅读
线谱估计是信号处理领域中的一个基本问题，在雷达信号处理和通信领域具有非常重要的应用价值。本文借鉴单测量情况下的变分线谱估计算法(Variational Line Spectral Estimation, VALSE)，将其推广到多测量，异方差噪声和高维的场景中。相比于其他传统的方法，VALSE算法可以自动地估计信号的数目，噪声的方差，权重的方差以及提供了频率估计结果的不确定度。
本文首先设计了多测量场景下的变分线谱估计算法(Multi-snapshot VALSE, MVALSE)。由于频率的后验分布和共轭先验都是冯·米塞斯分布，因此多测量变分线谱估计算法可以应用到序贯估计中。在多测量变分线谱估计算法的基础上，本文进一步设计了多测量异方差噪声场景下的变分贝叶斯算法(Multi-snapshot VALSE with Heteroscedastic Noise, MVHN)。基于该算法，本文研究了噪声方差仅在快拍之间变化的变分线谱估计算法和噪声方差仅在天线之间变化的变分线谱估计算法。由于MVHN算法可以估计噪声方差的值，因此该算法也可以被应用到不完全观测和存在异常值的场景中。最后，本文开发了多维的变分线谱估计算法(Multidimensional VALSE, MDVALSE)。与一维的变分线谱估计算法相比，MDVALSE算法首先将多维频率的后验分布看成一个整体，然后将其投影成独立的冯·米塞斯分布。此外，在初始化的时候，文中采用高效的快速傅立叶变换来近似频率的边缘后验分布。
本文通过大量数值仿真实验将设计的算法与当前基于压缩感知的高性能算法进行对比证明了算法的优良性能。此外，本文将设计的基于多测量的变分线谱估计算法运用到海上船只定位问题中并取得了良好的估计结果。
本文首先设计了多测量场景下的变分线谱估计算法(Multi-snapshot VALSE, MVALSE)。由于频率的后验分布和共轭先验都是冯·米塞斯分布，因此多测量变分线谱估计算法可以应用到序贯估计中。在多测量变分线谱估计算法的基础上，本文进一步设计了多测量异方差噪声场景下的变分贝叶斯算法(Multi-snapshot VALSE with Heteroscedastic Noise, MVHN)。基于该算法，本文研究了噪声方差仅在快拍之间变化的变分线谱估计算法和噪声方差仅在天线之间变化的变分线谱估计算法。由于MVHN算法可以估计噪声方差的值，因此该算法也可以被应用到不完全观测和存在异常值的场景中。最后，本文开发了多维的变分线谱估计算法(Multidimensional VALSE, MDVALSE)。与一维的变分线谱估计算法相比，MDVALSE算法首先将多维频率的后验分布看成一个整体，然后将其投影成独立的冯·米塞斯分布。此外，在初始化的时候，文中采用高效的快速傅立叶变换来近似频率的边缘后验分布。
本文通过大量数值仿真实验将设计的算法与当前基于压缩感知的高性能算法进行对比证明了算法的优良性能。此外，本文将设计的基于多测量的变分线谱估计算法运用到海上船只定位问题中并取得了良好的估计结果。