乒乓球机械臂作为乒乓球机器人的重要组成部分,是机器人研究领域中的一员,对于社会具有广泛的意义。论文的研究对象是乒乓球机械臂,研究的内容是其数学模型的建立以及定位与轨迹控制等相关问题,分析了末端轨迹曲线的控制问题,并且对乒乓球机械臂在运动期间的协调性和平稳性等相关问题进行讨论和处理。论文采用D-H表示法对乒乓球机械臂进行数学模型的建立,包括指定坐标系以及坐标系之间的变换等相关步骤,进而求出正运动学方程,再通过矩阵变换等数学理论知识推导出逆运动学方程。对于该逆运动学方程,由于其中的关节角度是通过其三角函数表示的,故运用分类讨论的思想对逆运动学方程进行详细分类处理,得出乒乓球机械臂末端的位置和姿势与关节角度之间的关系。在这个基础之上,研究了乒乓球机械臂末端的定位和轨迹规划问题,得出了相关算法的实现步骤,并通过实验验证了算法的正确性。定位包括两种情形:第一种情形的已知条件只包含末端位置信息,让乒乓球机械臂末端到达指定位置;第二种情形的已知条件包含末端位置信息和姿势信息,让乒乓球机械臂末端到达指定位置并保持期望的姿势。由于逆运动学方程中包含姿势信息,故可以直接解决第二种定位问题,而在第一种定位问题中,论文对于未在已知条件中给出的姿势进行了相关处理。定位只是让末端到达目标点,不关心其中的轨迹问题。在轨迹规划问题中,包括自主规划轨迹和沿指定轨迹运动两种要求。论文首先运用单一多项式算法实现由起始点到目标点的自主规划轨迹的要求,自主规划轨迹表现在通过运用相关算法可以计算出每一时刻末端的位置;然后为了可以控制轨迹的大致走向,提出了指定中间点的轨迹规划问题,并通过多项式插值法等相关算法实现这一过程;再在前面算法的基础之上,充分运用多项式插值算法的特点,实现了乒乓球机械臂末端沿指定轨迹运动的要求,并讨论了沿直线运动和沿圆周运动这两种具体问题。论文对于定位部分的两种情形分别进行了实物实验,验证了定位算法的正确性。对于轨迹规划实验,由于该实验对于舵机要求较高,故采用Matlab工具软件来作为仿真实验的平台以及对实验数据进行处理和分析。运用Simulink中的SimMechanics工具箱,搭建乒乓球机械臂的虚拟机械结构,直观地反映出其运动过程,并绘制出末端的轨迹图形,便于对算法的理解和分析;通过绘制各个关节的角度、角速度和角加速度曲线,分析乒乓球机械臂的平稳性和协调性,比较各种算法的特点。