分子动力学是近年来的热门学科,很多实际问题都可以利用分子动力学来进行数值模拟实验,精细积分方法的提出加速了与分子动力学相关研究的进程,丰富了分子动力学在实际问题中解决方案的手段。随着精细积分方法的不断应用,近些年许多基于精细积分的新方法层出不穷,之所以分子动力学开始倾向于精细积分的各种方法,原因在于精细积分可以得到更加精确的数值解,而且避免了矩阵求逆,与传统的查分方法来比结果更稳定,效率更高。本文主要研究的是在分子动力学中非线性问题的解决方法的探究,是关于时间积分上应用基于精细积分的隐式新算法。首先,简单介绍传统意义上的非线性动力问题和一些解决相关问题的特殊方法以及直接计分方法。然后,结合分子动力学,针对该问题的时间方程组导出隐式格式。方法是把非线性方程组的线性部分和非线性部分进行分离,方程组的齐次部分应用传统的精细积分算法,因为积分出来的指数矩阵可以进行迭代步加细逼近,避免了矩阵的求逆,所以可直接求出齐次方程组的解,非齐次方程组进行隐式算法,为了避免迭代方法复杂化,直接采用简单迭代或中心差商方法逼近导数。最后,通过具体的非线性时滞动力学方程算例和硬球碰撞模型算例的保守系统情况以及外力干扰系统情况,来进行新算法效率和精确度以及稳定性的分析。