近年来，对弹性波和声波在弹性系数周期性排列的复合材料中传播问题的研究已经得到广泛的重视。这种周期性排列的复合材料，即所谓的声子晶体，由不连续的散射体嵌入连续的基体中组成。在声子晶体的带隙频率范围内，声和振动不允许通过。声子晶体中存在完全禁带已经由理论预测及试验观测证实，而且声子晶体带隙具有可设计性。 声子晶体特性计算的主要方法有：平面波展开法、多重散射法、有限元法及时域有限差分法(FDTD)。FDTD方法可以计算周期结构中的带结构、透射、反射等特性，不受固液耦合等因素的影响。 本文中，详细讨论了FDTD方法的数值模型，并基于这种方法对声子晶体的应变可调性进行研究。 第一章绪论部分首先介绍了声子晶体的属性、研究意义和研究现状。 第二章阐述了弹性波在声子晶体中的传播原理及弹性波波动方程。 第三章简要说明了时域有限差分法原理；给出了二维声子晶体中弹性波波动方程的差分表达式；讨论了差分表达式需要满足的数值稳定性条件和数值色散条件；给出了边界条件差分表达式；讨论了激励源类型的选择及设置。 第四章详细分析了声子晶体中弹性波传播特性；探讨声子晶体的频谱分析方法，且计算声子晶体的透射系数。 第五章我们将提出一种基于二维声子晶体应变可调性的设计方案。 通过以上工作，我们发现对声子晶体施加拉应变后，观测到应变与声子带隙位置之间存在一定的对应关系。预计这种特性可以用控制多余噪声、声聚焦等。