“函数的概念与性质”学习障碍分析及教学策略研究

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数学是一门以数学概念为基础的理论哲学,在中学数学的学习中,函数概念是核心内容,贯穿高中数学课程主线,在数学领域中,函数概念不仅是最基本的概念,而且是最重要的概念,托马斯称函数为“现代数学思想之花”.函数是较为抽象的概念,如果学生在函数的概念上出现学习障碍,那么后续三角函数、数列、导数等的学习必然受阻.笔者在实习的过程中发现学生在函数概念的学习中出现了学习困难,对于高一的学生而言,初中阶段将函数视为研究事物运动变化关系的量,而高中将其转化为研究两个集合之间对应关系的量,学生需要从不同角度理解“变量”和“对应”的概念是较为困难的.因此笔者在写作期间查阅相关文献,对广州市某中学四个班级212名学生为调查对象,开展问卷调查,以212名学生的心理行为和情感状态为研究的出发点,通过问卷调查法、访谈法、水平卷测试法和观察法展开研究,结合一线教师的指导意见,从函数的概念及表示方法、函数的性质和函数的应用这三个维度编制水平测试卷,通过学生对测试卷的作答情况以及对教师和学生进行访谈,做了以下四方面的工作:第一,介绍了学习障碍理论并界定了相关概念,梳理了函数的发展历史以及函数学习障碍和教学的相关研究,了解当前函数学习障碍的研究进展,以及解决这一学习障碍的教学建议等相关研究;第二,调查了当前学生函数学习现状和教师教学现状,基于归因理论、诊断性教学思想编制函数的概念与性质这一章节学习情况的调查问卷,并从学生学习、教师教学和其他外界因素三个维度编制调查问卷和访谈提纲,编制“函数的概念与性质”知识点的学习水平测试卷,旨在分析学生对知识的掌握情况和教师教学情况;第三,通过对学生在“函数的概念与性质”的学习障碍进行分析,对教师和学生进行访谈发现,少数传统教师仍然采用填鸭式的教学方式,导致学生在函数的学习过程中积极性不高,从水平测试卷的情况得出,占很大比例的学生对于“函数的概念与性质”知识的学习水平处于中等甚至偏下;第四,总结出学生对于函数的概念与性质学习产生学习障碍,进而分析障碍成因并提出相应的教学对策,根据笔者自身对函数教学的思考,结合相关教学案例并基于问题驱动教学理论的基础上,提出函数概念教学策略,编制《函数的概念》和《函数的单调性》教学设计.通过研究,总结出学生对于函数的概念与性质学习产生了函数学习认知性障碍、数学思想形成障碍和函数学习情感障碍,并提出相应的教学对策:(1)深化对函数概念的理解、重视函数概念间的整合和联系;(2)教师在日常教学中帮助学生建立数学模型、引导学生自身建立数学认知评价,并在生活中培养数学学习兴趣、深化数学思想;(3)学生要加强运算能力的训练,制定学习目标和计划,同时和老师建立良好的师生关系.
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