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该文主要研究拓扑线性空间可赋β<*>-范数的有关问题及序列空间非方常数的表示.该文利用凹性模,在Aoki,S.Rolewicz等人工作的基础上给出了拓扑线性空间可赋β<*>-范数的充要条件是其凹性模可达.Stiles猜想即使是拓扑线性空间不可赋β<*>-范数也可能含无穷维子空间可赋β<*>-范数,该文用新的方法证明了Stiles猜想.空间几何常数是空间几何性质的量化,从几何性质的研究到几何常数的计算是从定性到定量的推进.利用凸函数运算.该文给出了两种非方常数的等价表示,应用非方常数的的等价表示式,我们在一定条件下给出了赋Orlicz范数、Orlicz序列空间两种非方常数的计算公式,这一结果包含了空间l
的结果.该文最后讨论了Fuzzy积分中的积分转换定理,给出了Fuzzy积分转换定理公式,同时研究了Fuzzy积分与Lebesgue积分的关系.