斜轧延伸是金属斜轧成形过程的重要环节。近年来，无网格方法的发展为模拟斜轧成形过程提供了条件。采用无网格法模拟轧制成形过程，并对其速度场、应变场、应力场进行分析已成为目前轧制成形领域研究的热点。本文首先探讨了无网格点插值方法（PIM），文中应用微压缩刚塑性材料的流动法则，研究了局部径向点插值法(LRPIM)，给出了金属成形过程的局部径向点插值法公式；其次，将全局径向点插值法(RPIM)应用于刚塑性可压缩材料的斜轧过程，根据刚塑性变形理论和刚塑性材料变分原理，得到斜轧过程的系统能量泛函，导出能量速率泛函各部分的变分，形成了离散控制方程，建立了基于RPIM的斜轧过程三维计算模型；编制了斜轧延伸过程的RPIM分析程序，并运用自编程序对斜轧延伸过程进行数值模拟，得到斜轧变形区的金属流动、速度场、应变场和应力场等结果；在轧管机上进行实验，得到斜轧延伸过程中的力能参数、外形参数；最后，比较RPIM分析结果与实验数据及有限元模拟结果，说明RPIM模拟斜轧延伸过程的可行性和有效性。结果表明，RPIM法所得的斜轧变形区的金属流动、速度场、应变场和应力场与有限元模拟结果趋势吻合，RPIM法所得的力能参数和外形参数与实验结果趋势相符，表明文中所述RPIM法分析斜轧过程的可行性和正确性。本文研究表明，RPIM法具有求解大变形的优点，不但可以模拟斜轧延伸过程，也可用于其它斜轧过程的数值模拟。因此，本文为金属斜轧成形研究提供了一种有效的数值分析方法。