Sprott系统是一类典型的混沌系统，因其方程结构简单、动力学行为复杂而具有很好的研究价值。本文以Sprott N系统和Sprott F系统为研究对象，分析其动力学特性以及在延迟状态反馈下的控制情况，并比较了考虑回路潜伏时间及低通滤波器时的控制效果，主要的研究内容如下：（1）采用延迟反馈控制方法，首先分析了Sprott N和Sprott F系统在不稳定平衡点附近的特征根与反馈增益、延迟量的变化关系以及参数可控区域。然后考虑回路潜伏时间对延迟反馈控制性能的影响，结果表明：对于Sprott N系统，潜伏时间对延迟反馈控制性能的影响不是很明显；对于Sprott F系统，潜伏时间削弱了延迟反馈控制控制性能，参数可控区域变小。引入低通滤波器过滤控制信号提取过程中产生的额外高频信号，此时对于Sprott N和Sprott F系统，延迟反馈控制方法的控制性能有不同程度的提高。数值仿真验证了在上述三种情况下，延迟反馈控制方法都成功地将不稳定平衡点控制为稳定。（2）研究了Sprott N系统在延迟状态反馈下的跟踪控制问题，根据李雅普诺夫稳定性定理，证明了延迟反馈控制方法镇定混沌吸引子中固有不稳定周期轨道的可行性。通过计算机搜索计算，给出了确定延迟量的方法。通过分岔图得到对于某一确定的不稳定周期轨道，反馈增益k的范围。数值仿真验证了跟踪Sprott N系统中不稳定周期一、周期二轨道的可行性。