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一、令F是有两个复变元的到加法Abel群的一致函数，若〈x+1，y〉∈Dom（F）对所有的〈x，y〉∈Dom（F）均成立，我们将证明对任何〈x，y〉∈Dom（F）和m，n=1，2，3，…有如下互反律：
同时，本文中将给出此互反律多方面的应用，特别是导出Bernoulli多项式的下述对称关系式：
其中k，j∈N，m，n∈Z<+>，S<,k>=0+1+…+（n－1）。这推广发展了Tuenter2001年的工作。这部分内容已发表于南京大学学报数学半年刊［21（2004）］。
二、对于剩余类系A=｛a<,i>（n<,i>）｝，孙智伟对k≤3定出了A为覆盖的充分必要条件。本文中我们对k=4，5给出A为覆盖的充分必要条件，并决定出所有5阶调和列。这有助于将来进一步揭开调和列的奥妙。