【摘 要】
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最小二乘问题是一个相当古老的课题.随着科技的发展,不仅在数学内涵的本身它被赋予了新的内容,而且被应用到很多研究领域.如神经网络、化学、物理、金融、经济、机械系统、通
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最小二乘问题是一个相当古老的课题.随着科技的发展,不仅在数学内涵的本身它被赋予了新的内容,而且被应用到很多研究领域.如神经网络、化学、物理、金融、经济、机械系统、通讯、电子电气工程、医疗成像等等中,人们都喜欢用最小二乘问题来描述模型函数与实际观测值之间的误差,以找到一组使误差最小的参数.这些新的应用,或者由于规模很大,或者由于不适定性(病态)或高度非线性,给最小二乘问题的求解带来了很大的困难.该论文试图从这些方面对最小二乘问题进行一些新的探讨.该论文分为两个部分.第一部分(第二章,第三章,第四章)主要讨论线性最小二乘问题及其应用,重点研究不适定的线性最小二乘问题.第二部分(第五章,第六章)我们集中研究非线性最小二乘问题及其应用.
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