环论作为一门重要的代数学科，是代数几何和代数数论的基础。交换性是环的重要性质之一，交换性的研究有助于环的其它性质的探讨。反环的研究是交换性研究与其它环论研究的交叉，它发展与深化了交换性的研究。 本文是在1999年P.M.Cohn提出的反环这一概念和2003年Yang Lee讨论的反环和交换环，约化环，对称环等其它环的关系的基础上，利用模论研究的常用方法描述反环，研究了反环的性质并给出了反环的判定条件，得到了一些新的结论。 本文分三个部分，主要内容如下： 首先阐述了课题背景、研究的目的和理论意义，国内外研究现状及其主要研究内容。 其次给出了本文所涉及到的基本概念及其相关定理，这些概念及结论为后面各章的证明打下了基础。利用根性、环同态及模同态的性质将张量积概念引入平凡扩张中，揭示了某环上模条件下反环的张量积的性质；利用中心元来构造一类分式环，讨论了它对反环性质的影响。 最后利用交换性研究的常用工具给出了反环的判定条件。一种判定条件是利用反环子结构的特点，例如反环内部理想的特点，它的应用范围广泛但实际操作不易进行；另一种判定条件是利用附加外部条件，例如附加多项式条件，它的适用范围有限但因操作方便而更具实际意义。