磁感应断层成像(MIT)技术基于电磁感应原理,通过测量接收线圈上感生电压的大小重建被测区域电导率的分布。MIT技术具有非接触、无创、安全和廉价等优点,可用于工业上的无损检测、地质勘探等,尤其适合于医学上的功能成像,是目前极具发展前景的一种成像技术。本文以MIT技术作为主要对象开展基础研究,利用有限元方法计算MIT正问题:分析扰动导体对涡流场的影响;提出三种图像重建算法;实现脑MIT成像;设计MIT实验系统并得到初步成像结果。主要的研究工作和结论如下:(1)计算MIT正问题:基于麦克斯韦方程组构建MIT正问题的电磁场控制方程;利用二维有限元方法计算MIT正问题,获得矢量磁位A和感生电压V;分析自由空间和弱导体背景下扰动导体对感生电压的影响。仿真结果表明,在以上两种背景下,感生电压受扰动导体影响的规律与文献所述一致,证明正问题计算的正确性,并为图像重建提供可靠的依据。(2)计算并分析涡流场:计算磁感应强度和涡流密度,分析磁感应强度和涡流密度与背景电导率和扰动导体的关系。仿真结果表明,磁感应强度的虚部和涡流密度的实部可以大致反映出扰动导体的位置,而磁感应强度的实部和涡流密度的虚部只与线圈位置和结构有关,这些结果对重建图像及提高重建图像质量具有重要的指导意义。(3)提出三种图像重建算法:针对Tikhonov迭代正则化算法重建图像空间分辨率差的缺点,提出三种新的正则化算法:变差正则化算法、混合变差正则化(HTVA)算法和基于LP范数的正则化(VRAP)算法。变差正则化算法采用变差函数作为正则化函数,能够有效地区分导体区域与背景区域,进而提高重建图像的对比度和质量;HTVA算法则结合Tikhonov迭代正则化算法和变差正则化算法的优点,不仅能在迭代初期较快地找到导体的大致位置以提高重建图像质量,又能在迭代后期快速地收敛以节省计算时间;VRAP算法通过改进变差正则化算法能有效地改善重建图像的对比度和清晰度,提高重建图像质量和效率。仿真结果表明,与Tikhonov迭代正则化算法比较,三种算法有效,能够克服MIT重建图像数值解的不稳定性,重建图像的质量均得到提高。(4)实现脑MIT成像:在含颅骨层的三层同心圆的简单头模型上,分析脑MIT技术的敏感性,研究脑血肿电导率大小、面积大小、血肿位置和颅骨电导率对感生电压的影响,并利用提出的三种正则化算法对三个不同位置的血肿进行图像重建。仿真结果表明,低电导率的颅骨对感生电压的影响不大,且利用三种正则化算法所获得的重建图像都可以大致地反映出颅内血肿的位置和大小,但VRAP算法所获得的重建图像质量最好。这不仅体现出MIT技术在脑阻抗成像领域中的优势,还为脑MIT图像重建的深入研究奠定基础。(5)设计MIT实验系统并得到初步成像结果:设计了一种8通道的磁感应断层成像实验系统,分析了该系统的稳定性和可重复性,并对盛有生理盐水的塑料瓶进行实验研究。实验结果表明,其幅值比和相位差随目标导体位置和浓度的变化与文献所述规律符合,这验证了本实验系统测量数据的可靠性。最后,在弱导体背景下实现了对盛有生理盐水的塑料瓶的初步成像。成像结果表明,变差正则化算法、HTVA算法和VRAP算法均有效,但VRAP算法所获得的重建图像质量相对较好,此研究为后续MIT实验系统的改进奠定重要基础。