广义估计方程方法是包括矩方法、最小二乘方法、极大似然估计方法以及拟似然方法等众多统计推断方法在内的一种最一般的现代统计方法，它广泛地应用于生物统计，管理工程，计量经济以及金融学等学科之中。本文着重研究了，广义估计方程方法这一现代统计方法在纵向数据，删失数据以及长度偏差数据下的统计建模。本文主要内容安排如下：　　 第一章介绍了广义估计方程方法的基本思想、广义估计方程方法与GMM和EL方法的联系以及本文研究的相关背景。　　 第二章研究了纵向数据下的广义估计方程方法。在纵向数据下，由于组内数据是相关的，大多数文献需要对个体组内的协方差矩阵进行参数假设，但假设的合理性及协方差矩阵估计的好坏对参数估计效率产生很大影响，同时参数假设也可能导致模型误判。针对纵向数据下广义估计方程，为了克服模型误判，本章利用了分块和分块平均的思想，用改进的GMM方法和经验似然方法对未知参数进行统计推断。由于这里方法是基于广义估计方程的，并没有考虑具体的模型，因此，这里的统计推断方法具有一般性。例如，Zeger&Liang(1986)提出的广义线性模型方法，Wang et.al(2010)提出的线性模型等都可以看作本章的特例；另外，这章提出的方法可以同时解决过度识别问题，从而可以充分利用有效辅助信息。例如，知道误差分布的对称性，或者是响应变量分布的某个分位数信息等，这里提出的GMM方法和经验似然方法就可以很好地将已有的估计方程和来自这些先验信息的估计方程结合起来，提高估计效率。本章中提出的块经验似然方法将每个个体的观察看作一个整体，赋以概率，虽然该方法并没有对个体组内相关性作任何模型假设，也没有作工作独立假设，但又充分考虑纵向数据的组内相关性，从而很巧妙地避开了模型误判问题，从这个意义上说，这种块经验似然方法具有一定的稳健性。　　 第三章考虑了带有删失信息数据下逆概率加权估计方程方法。这种逆概率加权完全观察数据的思想由Horvitz& Thompson(1952)在抽样调查领域提出，之后很多学者将这一方法应用到删失生存数据的分析之中，关键一步是需要估计逆概率权，即删失变量生存函数的估计，然而，现有的方法通常假定无信息删失或是离散下的信息删失。这些假设在现实中通常并不满足，所以在本章考虑有信息删失下，即删失变量依赖于协变量情形下的统计建模。本章第一节，针对带有删失信息建立参数估计方程，提出了两种估计逆概率权方法，一种是，通过建立删失变量的适当参数或半参模型，如Cox模型、加性模型、转移模型以及加速失效模型等，得到删失变量生存分布的一致相合估计；另一种更为一般的方法就是非参方法，即通过局部Kaplan-Meier估计得到逆概率权的估计，这种方法的优点是避免了对删失变量的任何假设，使得逆概率加权方法的应用更加广泛、灵活。在本章的第二节中，将这种逆概率方法应用于右删失数据的AFT模型，所得估计量具有显式解，而且计算方便，方差易于估计等优点。另外，本章还考虑了信息删失下，带有分位数信息的线性回归模型中参数估计问题，本章的第三节和第四节分别通过基于光滑估计方程方法和非光滑估计方程方法考虑了结合分位数信息的AFT回归模型，模拟和实例分析表明，这种结合附加分位数信息的估计量比单独基于AFT模型得到的估计量更稳定、更有效。　　 第四章考虑了长度偏差数据下加性模型的估计方程方法。长度偏差数据是生物医学、经济学和工业工程等领域中常见的数据类型。本章研究了长度偏差数据的加性风险模型，利用长度偏差数据的特征构造了两种零均值的过程，基于这两种零均值过程，建立了参数的估计方程，得到了参数估计，并证明了这些估计渐近性质，另外还通过模拟和实例考察了所给出估计量的有限样本性质。　　 第五章考虑了左截断右删失数据下的分位数的亏量问题。在生存分析中，分位数函数是感兴趣生存时间的一个重要特征，对于分位数，一个自然的估计就是样本分位数估计，然而，由于样本分位数缺乏效率，许多统计学者建议用光滑化的样本分位数代替直接的样本分位数。在这一章里，考虑了左截断右删失数据下，样本分位数相对于核光滑的分位数估计的亏量问题，在覆盖率的标准下，证明了光滑分位数估计优于经验估计，并且得到了核光滑方法的最优窗宽。