【摘 要】
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该文第一章介绍了内点算法的发展与现状、该文的研究背景和主要工作.在第二章中,首先讨论了一些基本的、必要的数学知识、内点算法有关的一些基本概念和基本理论,以及几个常
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该文第一章介绍了内点算法的发展与现状、该文的研究背景和主要工作.在第二章中,首先讨论了一些基本的、必要的数学知识、内点算法有关的一些基本概念和基本理论,以及几个常见的优化决策问题,然后对一般的线性规划问题,给出了三类基本的内点算法:原始仿射算法、对偶仿射算法和原始-对偶仿射算法.第三章将求解线性规划问题的内点算法推广来求解一般的半正定规划问题.在第四章中,首先介绍了求解二次规划问题的内点算法和最近一些通过使用半正定松弛法,在求解一些特殊形式的近似二次规划问题得到的较好的结论.第五章是该文的主要创新之处.线性约束凸规划问题的算法研究是非线性规划研究中重要与基本的研究专题之一,在这里首先给出了线性约束凸规划问题的基本形式.接着我们对一般的线性约束下的凸规划问题,给出了相应的仿射尺度算法,并证明了算法的收敛性.然后在一定的假设条件下,对线性约束下的凸规划问题我们给出了相应的信赖域仿射尺度算法和势函数下降算法.
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