在非寿险精算中,保险公司常关心某个保单的索赔次数,保单的索赔次数反映了该保单的风险大小。如果可以通过历史数据预测索赔次数,那么保单定价就会更加的合理。索赔次数常常依赖于该保单的风险特征,这些风险特征的综合一般用某个风险参数θ来刻画。由于保单的非齐次性,风险参数θ被认为是随机变量,服从某个先验分布。因此对索赔次数的预测就落入了贝叶斯框架之中。假设保单在过去若干年内已有索赔次数的损失记录,本文根据保单组合的索赔记录样本及风险参数的先验分布信息对未来索赔进行预测。本文研究了非寿险精算中取非负整数值的离散随机变量的预测问题。在第二章中建立离散型随机变量的贝叶斯模型,根据已有的观测索赔次数和风险参数的先验信息提出未来索赔次数的预测问题。根据索赔次数的条件分布和风险参数的先验分布是否已知,分成三种情况进行讨论,比较了不同损失函数下贝叶斯预测的差别。由于受免赔额和无索赔优待制度的影响,大量低损失保单没有提出索赔,使得索赔次数为零的保单数被放大,第三章研究了零膨胀泊松模型下三种损失函数下风险参数的贝叶斯估计,并利用信度理论的方法研究了风险参数的信度估计,然后通过数值模拟比较贝叶斯估计的优良性。第四章研究了离散型随机变量的贝叶斯预测在期刊分类中的应用。建立了期刊质量的贝叶斯模型,在指数族分布下研究期刊质量参数的贝叶斯估计,并讨论估计的统计性质。讨论了超参数的估计方法,给出超参数的矩估计和边际极大似然估计。并利用数值模拟的方法对估计的统计性质进行验证,然后对国内数学类期刊被引用情况给出期刊质量影响因子的校正公式,进行实证分析。最后,对全文进行了总结并提出了进一步研宄的方向。