【摘 要】
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本文主要利用星型算子对PTW整环进行了刻画.首先，引入PTW整环的概念，给出PTW整环的等价定义.并对PTW整环与几类特殊整环的关系进行了讨论，特别举例说明了PTW整环不是TW整环.同时
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本文主要利用星型算子对PTW整环进行了刻画.首先，引入PTW整环的概念，给出PTW整环的等价定义.并对PTW整环与几类特殊整环的关系进行了讨论，特别举例说明了PTW整环不是TW整环.同时对其局部化进行了探究，证明了在v-凝聚条件下，整环R是PTW整环当且仅当R的局部化是PTW整环.此外，描述了PTW整环的多项式环的相关性质；其次，讨论了PTW整环的拉回图，证明了Ⅰ-型强Milnor方图以及Ⅱ-型强Milnor方图中，D，M，T关于PTW整环的性质与R的等价关系.并给出强Milnor方图中，R，D，T的w-维数与M的高度之间的关系；然后刻画了PTW整环的扩环，给出了一类保持PTW整环性质的特殊扩环，证明了若M为整环R中的SV-稳定的极大理想，R是PTW整环，则(M：M)也是PTW整环.此外对PTW整环的w-全变换，t-全变换，t-平坦扩环，广义变换进行了描述.得出若R是PTW整环，也是SM整环，则Rtg=K.同时给出了R是PTW整环与包含于w-全变换的扩环是PTW整环的等价条件.并且证明了R是PTW整环分别与R的t-平坦扩环，广义变换是PTW整环之间的等价条件；最后定义了一类特殊的PTW整环，即PT整环，并对其局部化，拉回图以及扩环进行了描述.
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