三角债是指多个企业之间相互拖欠债务所形成的错综复杂的债务关系[1]。债务问题一般是由支付能力不足即资金供给小于资金需求所形成的缺口诱发产生的[2]。形成三角债的直接且首要的原因基本上都是这样的。三角债问题广泛存在于是我国的经济领域中，不但对企业的生产经营产生影响，而且对国民经济的快速发展产生及其严重的影响。本文从三角债的是实际出发，用图论和网络的理论和方法来研究三角债问题，建立清理三角债的图论模型----双赋权梅森（Mason）流图，对模型进行了定量分析。实际上，清理三角债就是变封闭图形为敞开图形，使企业间的债务关系清晰明朗化，即在保持企业绝对债务量不变的情况下力求使债务网络简化，使网络中的所有有向弧的权值之和最小。在对三角债进行研究的工作中，要把定性分析与定量分析有机结合，深入分析三角债问题，才能找出有效的解决办法。本文还讨论了等阶双轨道图的连通性。若等阶双轨道图图G的两个轨道分别为V₁和V₂，则G[V₁]是k正则图，G[V₂]是r正则图，并且G[V₁, V₂]是l正则的二部图。本文研究了连通的等阶双轨道图G的连通性，证明了κ （G）≥min {k, r}+1；并且我们构造了一系列的例子表明这个界是最好可能的。