在传统的古诺特寡头博弈模型中,产量是参与人的决策变量。然而在某些新兴产业的初期,企业可能缺少前期资本积累而不能够完全形成产量博弈。本文针对生产者将投资作为决策变量的博弈竞争问题,在参与人具有有限理性的条件下,建立了两个具有时滞结构的投资博弈动力模型并分析其动力学性质。在构建的第一个模型中,一个参与人仅依据当期的边际利润作出下一个时期的投资决策调整;而另一个参与人则考虑了时滞因素,其决策是利用前期与当期边际利润的加权信息去调整下一个时期的投资策略。经过对模型系统的稳定性的分析,得到了边界均衡是不稳定的结论,并给出了内点均衡局部渐近稳定的条件。利用数值模拟分析了模型参数取值的变化对动力系统的稳定性以及系统的动态复杂行为的重要影响。在第二个模型中,两个参与人都具有时滞决策理性,都依据具有时滞的边际利润的加权信息去调整投资策略。对其对应的离散动力系统,证明了边界均衡不稳定、也给出了内点均衡局部渐近稳定的条件。数值模拟也获得了模型参数大小的改变如何影响系统稳定性的相应结论。本文基于两个动力系统的研究表明,参与人在投资策略的动态调整过程中,较高的调整速度容易导致均衡点不稳定且使得系统出现混沌行为;参与人适当的时滞决策理性会增大系统的稳定性;较小的资本折旧率也能够提高系统的稳定性。数值模拟还表明了,在一定条件下系统可以通过倍周期分岔或者Neimark-Sacker分岔而失去稳定性。