考虑到生物数学模型对人类研究自然界种群增长现象的重要作用,本文研究了两类带有扩散时滞和收获的随机竞争模型.一类是考虑竞争和扩散时滞对种群影响的n种群随机收获模型,研究了此模型种群的平均持久性,以及模型分布的渐近稳定性和最优收获方案及最大收获的期望值.第二类是带有扩散时滞和Markov转换的两种群随机竞争收获模型,讨论了本模型的唯一平稳遍历分布的存在性和最优收获策略.还对这两类模型分别进行了数值模拟来可视化得出的结果.第一章介绍了本文的研究背景,并引入了本文研究课题所必需的一些基本定义、基本定理以及不等式.第二章提出了一类带有时滞的扩散对种群影响的n种群随机竞争收获模型.首先研究了此模型的随机动力学,如种群的平均持久性,以及模型分布的渐近稳定性.然后,利用Hessian矩阵和最优收获理论,研究了最优收获问题,得到了最优收获努力和最大持续产量的期望值.此外,利用数值模拟给出了一些例子来证明本章的理论发现,并通过简短的讨论结束了本章的内容.第三章在第二章模型的基础上,考虑到除布朗运动以外的电话噪音对种群增长的影响,研究了一类带有扩散时滞和Markov转换的两种群随机竞争模型的最优收获.首先,讨论了本模型的唯一平稳遍历分布的存在性并给出了证明.其次,给出了最优收获方案的存在条件,并得到了最优收获方案和最大收获的显式表达式.最后给出了一些数值模拟结果.第四章对本文的工作进行了总结,并展望了未来的研究方向.