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本文利用小波方法研究一类带乘法噪声密度函数的最优估计.具体地，我们假定随机样本是独立同分布的，密度函数属于整数阶Sobolev空间WN(τ)，噪声函数上下有界. 在借鉴Tsybakov工作(A.B.Tsybakov.Introduction to Nonparametric Estimation.Springer-Verlag，Berlin，2009)的基础上，第2章给出任意密度估计器在Lp(p≥1）风险意义下收敛阶的下界;第3章构造了线性小波估计器，并研究了其在Lp风险意义下收敛阶.结果表明:当r≥p时，线性小波估计达到最优;当r＜p时，线性小波估计器非最优. 第4章受Donoho等人工作(D.L.Donoho，I.M.Johnstone，G.Kerkyacharian，D.Picard.Density estimation by wavelet thresholding.Ann.Statist.1996,24:508-539)的启发，利用小波阈值方法构造了非线性小波估计器，给出了Lp风险意义下的收敛阶.当1＜r＜p/2N+1时，该估计器是最优的;当p/2N+1≤r＜p时，在相差ln n因子意义下最优，即它是次优的.