非负矩阵分解是实现大规模数据处理与数据分析的一种非常有效的数据挖掘方法.与其它传统的矩阵分解方法（如PCA，SVD等）不同的是，非负矩阵分解算法是在矩阵中所有元素均为非负的条件下对其实现的分解，这为矩阵分解提供了一种新的思路，而且分解形式和分解结果在现实应用中具有更好的解释性.近年来，非负矩阵分解算法在模式识别、计算机视觉、文本挖掘以及基因表达等很多领域得到了广泛的应用.受到越来越多的研究人员的关注，掀起了非负矩阵分解的研究热潮.非负矩阵分解的目的是找到两个非负矩阵，其乘积能够很好的逼近原矩阵，分解的这两个矩阵的规模比原矩阵远远的小.这个分解结果是原矩阵的压缩形式.针对流形数据，图正则非负矩阵分解用于数据表示时，考虑了数据之间的几何结构信息，虽然提高了矩阵的分解精度，但是矩阵分解收敛速度仍然非常慢.　　本文针对此问题提出图正则化非负矩阵分解的投影牛顿法，通过构造仿射图将流形数据间的几何结构信息考虑在内，而且利用投影牛顿法有效的解决文章中的交替非负最小二乘问题.提高了矩阵分解的收敛速率即可以达到二次收敛，最后在ORL数据库上的测试结果表明了算法的有效性.